Algèbre linéaire. Vol. 1

S'il arrive qu'un grand mathématicien ait des préoccupations pédagogiques, il est rare qu'il trouve le temps d'écrire une série d'ouvrages couvrant la quasi-totalité de la formation mathématique de base, c'est-à-dire prenant l'étudiant à la sortie du lycée pour le conduire au seuil de la recherche. C'est pourtant ce qu'a fait Serge Lang.

Contenu d'Algèbre linéaire 1

Algèbre et géométrie de l'espace de dimension n - Espaces vectoriels - Matrices et applications linéaires - Produits scalaires et orthogonalité - Dualité - Déterminants - Equations linéaires.

Ce livre s'adresse aux étudiants de première année d'enseignement supérieur. Il s'appuie sur l'étude algébrique et géométrique de l'espace numérique de dimension n. Le but de l'exposé est de donner les diverses interprétations et la résolution des systèmes d'équations linéaires. Chemin faisant, on acquiert les bases les plus solides de l'algèbre linéaire, mais aussi de la géométrie euclidienne. D'autre part, de nombreux exercices préparent à l'utilisation de l'algèbre linéaire en analyse (équations différentielles et séries de Fourier).