Rayon Analyse mathématique
Analyse infinitésimale : le calculus redécouvert

Fiche technique

Format : Broché
Nb de pages : 189 pages
Poids : 355 g
Dimensions : 16cm X 24cm
ISBN : 978-2-87209-919-1
EAN : 9782872099191

Analyse infinitésimale

le calculus redécouvert


Collection(s) | Pédasup
Paru le
Broché 189 pages

Quatrième de couverture

L'objet principal de ce livre est l'analyse mathématique, plus précisément l'étude des fonctions (explicites ou implicites) à une variable réelle en l'abordant d'un point de vue soit local, c'est-à-dire au voisinage immédiat d'un point, soit asymptotique, c'est-à-dire pour des points situés fort loin de l'origine dans le plan.

Cet ouvrage diffère de cours classiques d'analyse par différents aspects :

  • L'approche retenue est celle de l'analyse non-standard, qui fut créée à la fin du siècle dernier par l'américain Robinson : elle remet à l'honneur, dans un cadre rigoureux, des raisonnements infinitésimaux utilisés de façon intuitive depuis le 17ème siècle avant d'être progressivement abandonnés par les mathématiciens ;
  • La matière est présentée dans le contexte des nombres hyperréels qui sont d'abord introduits de façon intuitive à partir d'angles ;
  • La théorie est exposée en recourant systématiquement à deux instruments, à savoir des microscopes et des télescopes virtuels, les premiers permettant de « grossir » une figure très petite, tandis que les seconds « rapprochent » des objets très éloignés ;
  • L'étude se fait en deux étapes : tout d'abord sont traitées les courbes algébriques qui ne réclament que des manipulations algébriques élémentaires, puis sont abordées les fonctions qui nécessitent l'usage d'outils plus sophistiqués du calcul différentiel ;
  • Dans chaque chapitre figurent des lectures complémentaires, comprenant soit des modèles mathématiques soit des citations historiques, certains approfondissements plus techniques, ainsi qu'une sélection d'exercices avec des éléments de solutions.

Biographie

Jacques Bair est docteur en sciences mathématiques et agrégé de l'enseignement supérieur, diplômé de l'Université de Liège où il est professeur ordinaire et responsable de la formation mathématique de base des ingénieurs de gestion ; il enseigne également a l'Université du Luxembourg.

Valérie Henry est docteur en didactique des disciplines scientifiques de l'Université P. Sabatier de Toulouse ; elle est première assistante à l'Université de Liège et donne cours aux ingénieurs de gestion à HEC-Ecole de Gestion ; elle est également chargée de cours à l'Université de Namur (FUNDP) où elle est titulaire de la chaire de didactique des mathématiques, ainsi qu'à l'Université du Luxembourg où elle enseigne à la FOPED (Formation Pédagogique).

Avis des lecteurs

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