Intégration et théorie spectrale, analyse harmonique, le jardin des délices modulaires

· vol. 1 Convergence, fonctions élémentaires

· vol. 2 Calcul différentiel et intégral, séries de Fourier, fonctions holomorphes

· vol. 3 Théorie de Cauchy, calcul différentiel et intégral sur les variétés, surface de Riemann d'une fonction algébrique d'une variable

· vol. 4 Intégration, théorie analytique des nombres, fonctions elliptiques et modulaires, relation avec le groupe de Lie SL(2,R)

Ce 4ème volume de l'ouvrage Analyse mathématique initiera le lecteur à l'analyse fonctionnelle (intégration, espaces de Hilbert, analyse harmonique en théorie des groupes) et aux méthodes de la théorie des fonctions modulaires (séries / et theta, fonctions elliptiques, usage de l'algèbre de Lie de SL(2). Tout comme pour les volumes 1 à 3, on reconnaîtra ici encore le style inimitable de l'auteur et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Mariant judicieusement les mathématiques dites "modernes" et "classiques", la première partie (Intégration) est d'utilité universelle tandis que la seconde oriente le lecteur vers un domaine de recherche spécialisé et très actif, avec de vastes généralisations possibles.