Fiche technique
Format : Broché
Nb de pages : 245 pages
Poids : 440 g
Dimensions : 17cm X 24cm
ISBN : 978-2-7298-7200-7
EAN : 9782729872007
Arithmétique modulaire
applications, exemples et exercices corrigés
Quatrième de couverture
Gauss a beaucoup développé l'arithmétique modulaire, notamment avec les notions de congruences, de résidu quadratique, etc., et a démontré de nombreuses propriétés dans ce domaine. Pendant environ deux siècles, cette discipline s'est développée sans aucune application concrète. Elle s'est immiscée un peu sournoisement dans notre vie courante : numéro de sécurité sociale, numéro de cartes de paiement, transmissions sécurisées par Internet pour les transferts d'argent, et dans les techniques de transmission : codes correcteurs d'erreur, techniques de cryptographie.
Cet ouvrage présente de nombreuses notions, dont :
- les congruences, les polynômes en arithmétique modulaire ;
- les résidus quadratiques, cubiques et biquadratiques ;
- les symboles de Legendre et de Jacobi ;
- les racines primitives, la notion d'ordre, le logarithme discret ;
- les équations en arithmétique modulaire ;
- la factorisation des grands nombres ;
- les grands nombres premiers et pseudo-premiers ;
- une ouverture vers la cryptographie dont le principe de RSA ;
- les processeurs d'arithmétique modulaire.
Chaque notion ou théorème donne lieu à des exemples, tandis que des exercices corrigés permettent au lecteur de vérifier sa compréhension des notions et techniques présentées.