Colles de mathématiques

Colles de mathématiques

MPSI/MP2I

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de première année de CPGE filière scientifique voies MPSI et MP2I.

Les interrogations orales (aussi appelées « colles ») constituent la principale spécificité de ces classes. Elles participent grandement aux progrès des étudiants. Néanmoins, le cours étant conséquent, l'étudiant ne se sent pas toujours au point lorsqu'arrive l'interrogation hebdomadaire.

Dans l'objectif d'une préparation efficace, les 380 exercices de ce livre sont classés en trois catégories :

• Les exercices de calcul. Souvent application quasiment directe du cours, ils ont pour objectif, via la pratique calculatoire, de vérifier la connaissance et la compréhension des notions du cours.
• Les exercices de raisonnement. Ces exercices demandant plus de recul, leur objectif est de renforcer l'assimilation des concepts.
• Les exercices avec questions ouvertes. Ces exercices amènent l'étudiant à avoir sa propre réflexion, à construire sa démonstration ou son contre-exemple selon les cas.

Ces exercices ont été choisis pour leur approche formatrice plutôt que leur originalité ou leur difficulté. Néanmoins, certains énoncés, signa- lés par une ou deux étoiles, sont d'un niveau plus élevé.

Chaque exercice est entièrement corrigé parfois de plusieurs manières.