Cours et exercices d'analyse

Ce livre prend ses origines dans les cours que nous avons dispensés pendant plusieurs années à l'Université Cheikh Anta Diop de Dakar et à l'Université Assane Seek de Ziguinchor. Il couvre le programme d'Analyse de première année de Mathématiques, Physique et Informatique. Nous avons été guidés par le souci de le rendre accessible aux bacheliers qui arrivent en première année et éprouvent souvent des difficultés dans les raisonnements. Les notions traitées sont introduites de façon progressive et illustrées par de nombreux exemples. L'attention soutenue du lecteur est requise pour bien s'imprégner des concepts avant d'aborder les exercices.

Il sera plus souvent question de prouver des inégalités plutôt que d'établir des égalités. Les démonstrations des théorèmes et les exemples seront une source d'inspiration pour l'étudiant. Mais l'entraînement par les exercices est indispensable pour développer ses aptitudes et maîtriser les méthodes et techniques usuelles. Ce livre contient 278 exercices et 13 problèmes. Les uns sont des exercices d'application, d'entraînement ou d'approfondissement, les autres ont pour but de faire participer l'étudiant à l'élaboration du cours en établissant des résultats intermédiaires. Les problèmes sont destinés à ceux qui veulent aller plus loin.