Le paradoxe de Banach-Tarski

Je n'ai pas honte de le dire : depuis que j'ai acquis l'Encyclopœdia Universalis, je vis constamment dans le ravissement. Le soir même où je me suis retrouvé avec les 22 volumes de ce compendium des connaissances dans mon modeste castel du val de Loire, j'ai lu d'une traite tous les articles relatifs aux mathématiques pures. Je déteste en effet les mathématiques appliquées - et accessoirement la macédoine de légumes. Procédant tout naturellement dans l'ordre alphabétique, comme l'Autodidacte de la Nausée, j'ai donc avalé successivement les merveilleuses biographies d'Abel, de d'Alembert, d'Archimède et d'Artin, avant de tomber, à la lettre B, sur le dénommé Banach (Stefan) dont je ne connaissais auparavant que les espaces normés complets qui portent son nom. C'est là que j'ai pris connaissance de l'incroyable existence du paradoxe de Banach-Tarski dont la révélation m'a plongé dans un état proche de l'ébranlement cérébral. En l'espace de quelques minutes, j'ai appris que l'on pouvait résoudre sans coup férir le douloureux problème de la duplication du cube, expliquer sans effort le mystère de la multiplication des pains et mettre un terme aux angoisses de la grenouille qui veut se faire aussi grosse que le bœuf.