Métriques, maillages et adaptation de maillages

Modélisation géométrique et applications

Les triangulations puis les maillages sont au coeur de nombreux problèmes relatifs à des disciplines scientifiques variées, ici, les simulations numériques.

Dans le volume 1, on a posé les bases théoriques relatives aux triangulations, aux fonctions de forme des éléments finis et à leurs interprétations en tant que carreaux géométriques. Ceci a rendu possible la construction d'outils permettant la modélisation géométrique d'objets quelconques.

Dans le volume 2, ces éléments sont utilisés pour aborder les problèmes de maillage dans leurs différentes déclinaisons. On fait le lien entre contrôle d'erreur a posteriori et métrique. Les méthodes de maillage sont alors revisitées au travers de ces métriques qui montrent leurs capacités à traiter les problèmes de construction et d'adaptation de maillage, y compris dans le cas de maillage d'ordre élevé et de grande taille amenant à regarder les questions de parallélisation. Des exemples de nature industrielle montrent la pertinence des approches proposées.