Topologie et analyse

On insiste ici sur les espaces métriques. Les notions de continuité et de limite qui apparaissent en analyse, sont décrites à l'aide d'une distance. On discute de nombreux exemples illustrant de tels espaces, et plus particulièrement les espaces vectoriels normés, espaces de Banach et espaces hilbertiens. On étudie aussi des applications de la topologie à l'analyse.