Maths ECS

Vuibert prépas

Maths ECS

1^re et 2^e années

Vuibert prépas, des ouvrages pour faire la différence :

• l'essentiel du cours et des applications pour acquérir les connaissances indispensables,
• de nombreux exercices d'entraînement et sujets de concours intégralement corrigés pour se mettre en situation d'épreuve, des fiches méthode pour acquérir les bons réflexes,
• des annexes pour maîtriser les simulations avec Scilab.

Première année : Premier semestre

1. Nombres - Topologie de (...) et de (...) - 2. Calcul algébrique et représentation graphique de fonctions usuelles - 3. Éléments de logique - 4. Ensembles et cardinaux - 5. Nombres complexes et polynômes - 6. Calcul matriciel - 7. Systèmes d'équations linéaires - 8. Espaces vectoriels - 9. Suites de référence et convergence - 10. Limites et continuité - Étude locale - 11. Fonctions numériques - Étude globale - 12. Dérivation et intégration - 13. Probabilités finies

Première année : Deuxième semestre

14. Espaces vectoriels de dimension finie - 15. Applications linéaires - 16. Comportement asymptotique - 17. Séries numériques - 18. Intégrales impropres - 19. Dérivées successives - Convexité - 20. Formule de Taylor et développements limités - 21. Espaces probabilisés - 22. Variables aléatoires discrètes - 23. Variables à densité - 24. Convergence

Deuxième année : Troisième semestre

25. Rappels et compléments d'algèbre linéaire - 26. Réduction des endomorphismes et des matrice carrées - 27. Produit scalaire et espace vectoriel euclidien - 28. Intégrales impropres - Compléments - 29. Fonctions de plusieurs variables - 30. Compléments de probabilités - 31. Couples et vecteur aléatoires discrets

Deuxième année : Quatrième semestre

32. Endomorphisme symétrique et diagonalisation - 33. Fonctions de plusieurs variables - Extrema -34. Extrema sous contrainte - 35. Convergences en probabilité et en loi - 36. Estimateurs - Estimations

Sujets incontournables aux concours : A. Processus de Poisson - B. Polynômes orthogonaux

Annexe : Scilab