![Mémoires de la Société mathématique de France, n° 163. Lifting the Cartier transform of Ogus-Vologodsky modulo pn Mémoires de la Société mathématique de France, n° 163. Lifting the Cartier transform of Ogus-Vologodsky modulo pn](/cache/img/livres/098/9782856299098.jpg)
Fiche technique
Format : Broché
Nb de pages : 133 pages
Poids : 400 g
Dimensions : 18cm X 24cm
ISBN : 978-2-85629-909-8
EAN : 9782856299098
Lifting the Cartier transform of Ogus-Vologodsky modulo pn
Quatrième de couverture
Soient W l'anneau des vecteurs de Witt d'un corps parfait de caractéristique p > 0, (...) un schéma formel lisse sur W, (...) le changement de base de (...) par l'endomorphisme de Frobenius de W, (...) la réduction modulo p2 de (...) et X la fibre spéciale de (...). On relève la transformée de Cartier d'Ogus-Vologodsky définie par (...). Plus précisément, on construit un foncteur de la catégorie des (...)-modules de pn-torsion à p-connexion intégrable dans la catégorie des (...)-modules de pn-torsion à connexion intégrable, chacune étant soumise à des conditions de nilpotence appropriées. S'il existe un relèvement (...) du morphisme de Frobenius relatif de X, notre foncteur est compatible avec une construction « locale » de Shiho définie par F. Comme application de la transformée de Cartier modulo pn, on donne une nouvelle interprétation des modules de Fontaine relatifs introduits par Faltings et du calcul de leur cohomologie.
Let W be the ring of the Witt vectors of a perfect field of characteristic p, (...) a smooth formal scheme over W, (...) the base change of (...) by the Frobenius morphism of W, (...) the reduction modulo p2 of (...) and X the special fiber of (...). We lift the Cartier transform of Ogus-Vologodsky defined by (...) modulo pn. More precisely, we construct a functor from the category of pn-torsion (...)-modules with integrable p-connection to the category of pn-torison (...)-modules with integrable connection, each subject to suitable nilpotence conditions. Our construction is based on Oyama's reformulation of the Cartier transform of Ogus-Vologodsky in characteristic p. If there exists a lifting (...) of the relative Frobenius morphism of X, our functor is compatible with a functor constructed by Shiho from F. As an application, we give a new interpretation of Faltings' relative Fontaine modules and of the computation of their cohomology.