Percolation et modèle d'Ising

Percolation et modèle d'Ising

Ces notes de cours constituent une introduction mathématique à l'étude de modèles probabilistes sur réseau, issus de la physique statistique. À travers les exemples de la percolation et du modèle d'Ising, nous abordons les phénomènes de changements de phases et nous introduisons un certain nombre de techniques classiques. Nous présentons également - c'est l'un des buts principaux de ce cours - des résultats récents, dus à Stanislas Smirnov concernant l'invariance conforme de ces deux modèles en dimension deux.

La série « Cours spécialisés » a pour vocation de mettre à la disposition du public des textes de cours destinés aux formations doctorales en mathématiques. Ces textes, accessibles aux étudiants de première année de troisième cycle, s'adressent aussi aux doctorants et aux chercheurs désirant élargir leur horizon mathématique.