Logique, preuve et pratiques

Philosophie des mathématiques

Logique, preuve et pratiques

Le compagnonnage entre la philosophie et les mathématiques ne date pas d'hier. Mais l'émergence des nouvelles logiques, au début du XX^e siècle, a profondément modifié la forme des interactions entre les deux disciplines, suscitant de nouvelles interrogations et modifiant la formulation des problèmes hérités de la tradition. Le premier tome des Textes clés de philosophie des mathématiques était consacré tant aux questions ontologiques qu'à celles liées aux fondements. Ce second tome porte sur des questions qui intéressent davantage les mathématiques du XX^e siècle. Comment, après l'émergence de l'axiomatisation, rendre compte de l'évolution et de la formation des concepts et des théories mathématiques ? Comment concevoir l'articulation entre langue formelle, théorie axiomatisée et pratiques mathématiques après l'échec des grands mouvements fondationnalistes ? Les avancées mathématiques récentes posent-elles de nouvelles questions philosophiques ?