Structures, méthode de calcul par éléments finis

L'ouvrage : niveau C

L'ouvrage est une initiation à la méthode des éléments finis appliquée aux calculs de structures. Il propose des clefs devant permettre de démystifier cette méthode avant de se plonger dans les logiciels de calcul pour aller plus loin.

Le choix d'une présentation pragmatique plutôt que théorique ayant été retenu, les méthodes d'analyse numérique et leur justification ne sont que sommairement abordées. Toutefois après quelques rappels de mécanique des milieux continus est développée une analyse détaillée du principe du minimum de l'énergie potentielle, fondement de nombreux codes de calcul. L'architecture d'un code est décrite dans le cadre de lois de comportement simples. C'est le logiciel Cast3M, développé au CEA, qui a été choisi pour sa portée pédagogique reconnue par l'ensemble de la communauté scientifique.

La méthode des éléments finis est illustrée à travers des cas classiques : barre, éléments plans, poutres. Quelques points particuliers sont présentés en vue d'évaluer le domaine de validité des différents types d'éléments finis afin de pouvoir opérer des choix.

Ainsi l'accent est mis sur la compréhension et l'application de la méthode, notamment au travers d'exemples de résolution analytique développés et commentés. En annexe quelques exemples sont traités à l'aide du code de calcul Cast3M.