Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis

Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis

Table des matières

Premier article

(Mathematische Annalen, Bd XLVI, p. 481-512.)

La notion de puissance ou le nombre cardinal.

Comparaison des puissances.

L'addition et la multiplication des puissances.

L'exponentiation des puissances.

Les nombres cardinaux finis.

Le plus petit nombre cardinal transfini aleph-zéro.

Les types ordinaux (Ordnungstypen) des ensembles simplement ordonnés.

Addition et multiplication des types.

Le type êta de l'ensemble R de tous les nombres rationnels, plus grands que 0 et plus petits que 1, rangés par grandeur croissante.

Les séries fondamentales contenues dans les ensembles ordonnés transfinis.

Le type thêta du continu linéaire X.

Deuxième article

(Mathematische Annalen, Bd XLIX, p. 207-246.)

Les segments des ensembles bien ordonnés.

Les nombres ordinaux des ensembles bien ordonnés.

Les nombres de la deuxième classe numérique Z(khi).

La puissance de la deuxième classe numérique est égale au deuxième nombre cardinal transfini alef-un.

L'exponentielle gamma^alpha dans le domaine de la deuxième classe numérique.

La forme normale des nombres de la deuxième classe.

Les nombres epsilon de la deuxième classe numérique, qui sont égaux à leur degré.