Les modèles micro-canonique et canonique, irréversibilité

Thermodynamique statistique

Nul besoin d'avoir quelque connaissance que ce soit en statistique pour aborder la thermodynamique statistique, c'est totalement inutile et l'on montrera de façon simple que, paradoxalement, les lois du hasard, appliquées à un nombre de particules de l'ordre de la mole, permettent de connaître les grandeurs macroscopiques avec une précision inimaginable.

Par contre on attend du lecteur qu'il soit aguerri en thermodynamique classique.

Le modèle microcanonique traite des systèmes totalement isolés, thermiquement par une enceinte isolante, mécaniquement par une enceinte rigide, éventuellement des phénomènes électromagnétiques par une enceinte métallique. Une hypothèse simplissime, l'équiprobabilité des états accessibles (on vous précisera de quoi il s'agit), permettra de définir la température et la pression thermodynamiques, de chiffrer les fluctuations d'un paramètre et surtout de comprendre la vraie nature de l'irréversibilité.

Le modèle canonique traite des systèmes mécaniquement isolés mais qui peuvent échanger de l'énergie avec un thermostat et l'on commencera par calculer la probabilité qu'il ait une énergie donnée. On mettra en place l'outil puissant qu'est la fonction de partition ; elle nous donnera accès à toutes les fonctions énergétiques, à la fonction d'état et à l'entropie. On l'appliquera, entre autres, au modèle du gaz parfait et l'on retrouvera tous les résultats de thermodynamique classique.

Nous serons armés pour faire une étude très détaillée des forces de Van der Waals et du gaz de Van der Waals et ainsi comprendre tous les mystères de la transition de phase liquide-gaz. Et nous procéderons de même pour expliquer la transition de phase entre le paramagnétisme et le ferromagnétisme. Nous aurons ainsi compris que pratiquement tous les domaines de la physique gagnent à être revisités avec les outils de la thermodynamique.