Toute l'algèbre de la licence

Ce manuel s'adresse en priorité aux étudiants en Licence de mathématiques. Il sera également utile aux étudiants préparant le CAPES et l'agrégation.

L'ouvrage présente, dans une perspective historique, l'ensemble des notions d'algèbre abordées en Licence.

La première partie est dédiée à l'algèbre linéaire ainsi qu'à l'algèbre de base. Elle est à la portée des étudiants de tous niveaux. La seconde partie propose l'étude de structures de groupes et d'anneaux et la réduction des endomorphismes. La troisième partie, correspondant à la troisième année d'études après le baccalauréat, est plus diversifiée. Des exemples d'applications actuelles des mathématiques y sont détaillés.

Le cours est complété par de nombreux exercices avec leurs solutions entièrement rédigées. On trouvera également une biographie de Karl Friedrich Gauss (1777-1855), l'un des plus grands scientifiques de tous les temps, à l'origine de bien des idées étudiées ici.

Cette nouvelle édition, entièrement révisée, dédie un chapitre complet à la cryptographie et aux codes correcteurs.