Traité élémentaire des quaternions

Traité élémentaire des quaternions

Première partie théorie - Applications géométriques

Extrait de l'Ouvrage

C'est à Hamilton qu'était réservée la découverte de l'emploi de (...) comme d'une réalité géométrique, apte à représenter une direction quelconque dans l'espace, mais non liée à une seule d'entre elles ; et sur cette application il fonda la méthode très élégante et en même temps très puissante connue maintenant sous le nom de Calcul des Quaternions.

Tandis que les systèmes différents du sien font choix d'une direction particulière dans l'espace pour la faire servir à la représentation des quantités réelles, réservant les expressions imaginaires pour la représentation de toutes les directions situées en dehors de la première, Hamilton trouve qu'il peut rendre imaginaires, ou plutôt géométriquement réelles, toutes les directions sans aucune exception, et par ce moyen il donne à son calcul la faculté de traiter l'espace d'après des règles qui sont les mêmes, quelle que soit l'orientation des constructions relativement aux différentes directions dans l'espace.

Nous verrons en effet que la méthode des Quaternions est indépendante d'un emploi quelconque d'axes de coordonnées ou d'autres directions données a priori ; au contraire, elle ne prend pour repères que les seules lignes dont la définition fait partie des problèmes à traiter.